无偏灰色模型和Origin拟合函数在变形监测预报中的对比应用

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资源作者:陈鹏宇
资源来源:内江师范学院地理与资源
资源内容概述:针对灰色模型的固有缺陷,通过白化方程与灰微分方程之间的参数变换实现了三类灰色模型的无偏性。Origin拟合函数不需要考虑数据量和变形监测时间间隔,可用于处理变形监测数据。

无偏灰色模型和Origin拟合函数在变形监测预报中的对比应用主要包含的内容:

针对灰色模型的固有缺陷,通过白化方程与灰微分方程之间的参数变换实现了三类灰色模型的无偏性。通过3个实例对比分析了无偏灰色模型和Origin拟合函数在变形监测预报中的应用效果,结果表明,在“少数据建模”情况下,无偏灰色模型拟合预测精度与Origin拟合函数相当;当建模数据较多时,则不及Origin拟合函数。无偏灰色模型建模原理简单,可用于处理小样本变形监测数据。Origin拟合函数不需要考虑数据量和变形监测时间间隔,可用于处理变形监测数据。

以GM(1,1)模型为代表的灰色模型在变形监测领域具有广泛应用。但灰色模型存在固有缺陷,使其不具备白指数率预测无偏性。其固有缺陷主要表现在背景值构造和初始条件不合理两个方面,也由此导致了各种改进方法。

背景值构造一直是灰色模型中的研究重点,但是目前的改进方法大多繁复。为此,本文在灰色模型建模基础上,仅增加白化方程与灰微分方程之间参数变换的步骤,使得模型满足无偏性,从而避免繁复。考虑到灰色模型实质上可归结为曲线拟合,本文也采用Origin拟合函数实现灰色模型的建模目标,并对两者在变形监测预报中的应用进行对比。

本文所提的无偏灰色模型仅通过白化方程与灰微分方程之间的参数变换实现模型的无偏性,建模原理简单,适合于“小样本”、“贫信息”的不确定问题,在“少数据建模”情况下,其拟合预测精度与Origin拟合函数相当,当建模数据较多时,则不及Origin 拟合函数,建议建模数据量不要过多。

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